एक विशेष प्रणाली में लंबाई,द्रव्यमान और समय की इकाइयाँ क्रमशः $10 \; cm$,$10 \; g$ और $0.1 \; s$ चुनी गई हैं। इस प्रणाली में बल की इकाई किसके बराबर होगी ($; N$ में)?

किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए उपयोग की जाने वाली ऊष्मा ऊर्जा $Q$ उसके द्रव्यमान $m$,उसकी विशिष्ट ऊष्मा धारिता $s$ और पदार्थ के तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ पर निर्भर करती है। विमीय विधि का उपयोग करके,$s$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए। (दिया गया है कि $[s] = [L^2 T^{-2} K^{-1}]$)

पानी की सतह पर लहरों की गति $(v)$ पृष्ठ तनाव $(\sigma)$,घनत्व $(\rho)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ पर निर्भर करती है। तो गति का वर्ग $(v^2)$ किसके समानुपाती है?

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

एक निश्चित इकाई प्रणाली में,द्रव्यमान की एक इकाई $50 \ g$ है,लंबाई की एक इकाई $10 \ cm$ है और समय की एक इकाई $5 \ s$ है। तो इस प्रणाली में,दाब की $1$ इकाई कितने $\text{Pascal}$ के बराबर है?

$C.G.S.$ पद्धति में गुरुत्वीय त्वरण का मान $980 \; cm/s^2$ है। $M.K.S.$ पद्धति में $g$ का मान ज्ञात कीजिए।