એક પાર્ટીમાં,$12$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની છે. જો બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે,તો કુલ ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $n$ વસ્તુઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તેમાંથી ત્રણ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ એકબીજાની બાજુમાં ન હોય?

"$MEDITERRANEAN$" શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અક્ષરના શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) એવી રીતે બનાવવાના છે કે જેથી પ્રથમ અક્ષર $R$ અને ચોથો અક્ષર $E$ હોય,તો આવા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો.

$a, b, c, d, e, f$ અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો એકસાથે લઈને,પુનરાવર્તન વગર અને દરેક ગોઠવણીમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય તેવી કેટલી ગોઠવણીઓ બનાવી શકાય?

$8$ બાળકો ધરાવતા એક પિતા તેમને એક સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,અને તે શક્ય તેટલી વાર આમ કરે છે કે જેથી તે જ $3$ બાળકોની જોડી એક કરતા વધુ વાર સાથે ન જાય. તો તે કેટલી વાર બગીચામાં જશે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય ત્યારે $1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?