પોઈસન વિતરણમાં, જો P(X = 2) એ P(X = 1) કરતા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X = x) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X = 2) = 2 \cdot P(X =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X = x) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X = 2) = 2 \cdot P(X = 1)$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^2}{2!} = 2 \cdot \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^1}{1!}$.બંને બાજુ $e^{-\lambda} \cdot \lambda$ વડે ભાગતા (ધારો કે $\lambda 
eq 0$):$\frac{\lambda}{2} = 2 \cdot 1$.$\lambda = 4$.પોઈસન વિતરણમાં, વિચરણ એ પ્રાચલ $\lambda$ જેટલું હોય છે, તેથી $\sigma^2 = \lambda = 4$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\lambda} = \sqrt{4} = 2$ થાય.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

પોઈસન વિતરણમાં, જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય, તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) નીચે મુજબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X = x)$ $k$ $\frac{k}{3}$ $\frac{k}{4}$ $\frac{k}{2}$ $\frac{k}{2}$

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module