एक पॉइसन वितरण में, यदि P(X = 2), P(X = 1) का | vedclass

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Question

(B) पॉइसन वितरण के लिए, प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X = 2) = 2

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$2$

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(B) पॉइसन वितरण के लिए, प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X = 2) = 2 \cdot P(X = 1)$।सूत्र में मान रखने पर:$\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^2}{2!} = 2 \cdot \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^1}{1!}$।दोनों पक्षों को $e^{-\lambda} \cdot \lambda$ से विभाजित करने पर (मानते हुए कि $\lambda 
eq 0$):$\frac{\lambda}{2} = 2 \cdot 1$।$\lambda = 4$।पॉइसन वितरण में, प्रसरण (variance) प्राचल $\lambda$ के बराबर होता है, इसलिए $\sigma^2 = \lambda = 4$।मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\lambda} = \sqrt{4} = 2$ है।

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

एक पॉइसन वितरण में, यदि $P(X = 2)$, $P(X = 1)$ का दोगुना है, तो वितरण का मानक विचलन क्या है?

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एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2$ लेता है। इसका माध्य $1.2$ है। यदि $P(X=0)=0.3$ है,तो $P(X=1)=$

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