मान लीजिए कि X यादृच्छिक रूप से चुने गए स्कूल | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = 0.1 + k + 2k + 2k + k = 1$$0.1 + 6k = 1 \implies 6k = 0.9 \implies k = 0.

Vedclass · Accepted Answer

$0.75, 0.3, 0.55$

Vedclass · Answer

(A) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = 0.1 + k + 2k + 2k + k = 1$$0.1 + 6k = 1 \implies 6k = 0.9 \implies k = 0.15$प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X)$$0.1$$0.15$$0.3$$0.3$$0.15$$1$. कम से कम दो घंटे अध्ययन करने की प्रायिकता $(X \geq 2)$:$P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.3 + 0.3 + 0.15 = 0.75$$2$. ठीक दो घंटे अध्ययन करने की प्रायिकता $(X=2)$:$P(X=2) = 0.3$$3$. अधिक से अधिक दो घंटे अध्ययन करने की प्रायिकता $(X \leq 2)$:$P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0.1 + 0.15 + 0.3 = 0.55$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$8k$	$k$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$\dots$	$n$
$P(X = x)$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\dots$	$\frac{1}{n}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{1, 2, 3, \ldots\}$ है और $P(X=x) = \frac{c^x}{x!}$ जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots$ है। तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $8k$ $k$

तो $P(2 \leq X < 5) = $

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$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$