एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{1, 2, 3, \ldots\}$ है और $P(X=x) = \frac{c^x}{x!}$ जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots$ है। तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए और $P(3 < X \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $E(X)$ है

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ के निम्नलिखित प्रायिकता वितरण का माध्य $\frac{46}{9}$ है,तो वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{यदि } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $X$ का c.d.f. क्या है?