एक पुरस्कार वितरण प्रतियोगिता में,x+2 छात्र प | vedclass

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Question

(A) वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें कुल पुरस्कारों $P(x) = 3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ को छात्रों की संख्या $(x + 2)$ से विभाजि

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(A) वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें कुल पुरस्कारों $P(x) = 3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ को छात्रों की संख्या $(x + 2)$ से विभाजित करना होगा।बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए:चरण $1$: $3x^3$ को $x$ से विभाजित करने पर $3x^2$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $3x^2(x + 2) = 3x^3 + 6x^2$ का गुणा करें।चरण $3$: घटाने पर $(3x^3 + 10x^2 + 7x - 2) - (3x^3 + 6x^2) = 4x^2 + 7x - 2$ प्राप्त होता है।चरण $4$: $4x^2$ को $x$ से विभाजित करने पर $4x$ प्राप्त होता है।चरण $5$: $4x(x + 2) = 4x^2 + 8x$ का गुणा करें।चरण $6$: घटाने पर $(4x^2 + 7x - 2) - (4x^2 + 8x) = -x - 2$ प्राप्त होता है।चरण $7$: $-x$ को $x$ से विभाजित करने पर $-1$ प्राप्त होता है।चरण $8$: $-1(x + 2) = -x - 2$ का गुणा करें।चरण $9$: घटाने पर $(-x - 2) - (-x - 2) = 0$ प्राप्त होता है।शेषफल $0$ है। अतः,कोई भी पुरस्कार वितरित होने से शेष नहीं बचता है।

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निम्नलिखित आकृति से,$y=p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए:

दी गई आकृति के अनुसार,$y=p(x)$ के ग्राफ में $\ldots \ldots$ वास्तविक शून्यक हैं।

$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27$ का एक गुणनखंड ......... है।

बहुपद $x^{2}+\frac{1}{6} x-2$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और बहुपद के गुणांकों तथा शून्यकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

यदि $\frac{1}{3}$,$p(x) = 3x^2 - 10x + 3$ का एक शून्यक है,तो दूसरा शून्यक ........... है।

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