1 , km की दौड़ में,A ने B को 100 , m की शुरुआ | vedclass

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Question

(A) माना $A$ को $1000 \, m$ तय करने में $x$ सेकंड लगते हैं और $B$ को वही दूरी तय करने में $y$ सेकंड लगते हैं।पहले मामले में,$A$ $x$ सेकंड में $1000 \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{500}{29}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ को $1000 \, m$ तय करने में $x$ सेकंड लगते हैं और $B$ को वही दूरी तय करने में $y$ सेकंड लगते हैं।पहले मामले में,$A$ $x$ सेकंड में $1000 \, m$ दौड़ता है,जबकि $B$ $(x + 20)$ सेकंड में $900 \, m$ दौड़ता है।अतः,$B$ की गति $v_B = \frac{900}{x + 20}$ है।दूसरे मामले में,$A$ $(y - 25)$ सेकंड में $950 \, m$ दौड़ता है,जबकि $B$ $y$ सेकंड में $1000 \, m$ दौड़ता है।अतः,$B$ की गति $v_B = \frac{1000}{y}$ है।गति की तुलना करने पर: $\frac{900}{x + 20} = \frac{1000}{y} \Rightarrow y = \frac{10}{9}(x + 20) = \frac{10x + 200}{9} \dots (i)$.साथ ही,$A$ की गति $v_A = \frac{1000}{x}$ है। दूसरे मामले में,$A$ $(y - 25)$ सेकंड में $950 \, m$ दूरी तय करता है: $\frac{950}{y - 25} = \frac{1000}{x} \Rightarrow \frac{19}{y - 25} = \frac{20}{x} \Rightarrow 19x = 20y - 500 \dots (ii)$.समीकरण $(i)$ को $(ii)$ में रखने पर: $19x = 20(\frac{10x + 200}{9}) - 500$.$171x = 200x + 4000 - 4500$.$29x = 500 \Rightarrow x = \frac{500}{29} \, s$.

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