एक समचतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $AB = 13 \text{ cm}$ है,तो $ABCD$ का परिमाप $= \ldots \ldots \ldots \text{ cm}$ होगा।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A$ एक अधिक कोण है और $AM \perp BC$ तथा $AN \perp CD$ है। यदि $\angle MAN = 60^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए।

क्या एक चतुर्भुज के सभी कोण न्यूनकोण हो सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

$\Delta ABC$ में,$P$ और $Q$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $BC = 8.2 \text{ cm}$ है,तो $PQ = \dots \text{ cm}$।

$PQ$ और $RS$ दो समान और समांतर रेखाखंड हैं। $PQ$ या $RS$ पर स्थित न होने वाले किसी बिंदु $M$ को $Q$ और $S$ से जोड़ा जाता है। $P$ से $QM$ के समांतर और $R$ से $SM$ के समांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $N$ पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि रेखाखंड $MN$ और $PQ$ एक-दूसरे के बराबर और समांतर हैं।

दी गई आकृति में,$AX$ और $CY$ क्रमशः समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के सम्मुख कोणों $A$ और $C$ के समद्विभाजक हैं। दर्शाइए कि $AX \parallel CY$ है।