एक समकोण त्रिभुज XYZ में,जो Y पर समकोण है,यदि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $XZ - YZ = 2$ और $XY = 2\sqrt{6}$।समकोण त्रिभुज $XYZ$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$XY^2 + YZ^2 = XZ^2$$(2\sqrt{6})^2 = XZ^2 - YZ^2

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$\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $XZ - YZ = 2$ और $XY = 2\sqrt{6}$।समकोण त्रिभुज $XYZ$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$XY^2 + YZ^2 = XZ^2$$(2\sqrt{6})^2 = XZ^2 - YZ^2$$24 = (XZ - YZ)(XZ + YZ)$चूंकि $XZ - YZ = 2$,इसलिए:$24 = 2(XZ + YZ)$$XZ + YZ = 12$अब,हमारे पास दो रैखिक समीकरण हैं:$1$) $XZ - YZ = 2$$2$) $XZ + YZ = 12$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$2XZ = 14 \Rightarrow XZ = 7$समीकरण $(1)$ में $XZ = 7$ रखने पर:$7 - YZ = 2 \Rightarrow YZ = 5$अब,कोण $X$ के लिए:$\sec X = \frac{	ext{कर्ण}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{XZ}{XY} = \frac{7}{2\sqrt{6}}$$	an X = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{YZ}{XY} = \frac{5}{2\sqrt{6}}$अतः,$\sec X + 	an X = \frac{7}{2\sqrt{6}} + \frac{5}{2\sqrt{6}} = \frac{12}{2\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{6}} = \sqrt{6}$।

एक समकोण त्रिभुज $XYZ$ में,जो $Y$ पर समकोण है,यदि $XY = 2\sqrt{6}$ और $XZ - YZ = 2$ है,तो $\sec X + \tan X$ का मान ज्ञात कीजिए।

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