એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો બે લઘુકોણ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે લઘુકોણ $x$ અને $y$ છે જ્યાં $x > y$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં બે લઘુકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે: $x - y = 60^{\circ}$ અને $x + y

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે લઘુકોણ $x$ અને $y$ છે જ્યાં $x > y$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં બે લઘુકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે: $x - y = 60^{\circ}$ અને $x + y = 90^{\circ}$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2x = 150^{\circ} \implies x = 75^{\circ}$.તેથી,$y = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$.ધારો કે $BD$ એ કાટખૂણો બનાવતા શિરોબિંદુ $B$ માંથી કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. $	riangle ABD$ માં,$\angle ADB = 90^{\circ}$ અને $\angle BAD = y = 15^{\circ}$. તેથી,$	an(15^{\circ}) = \frac{BD}{AD} \implies AD = BD \cot(15^{\circ})$.$	riangle BDC$ માં,$\angle BDC = 90^{\circ}$ અને $\angle BCD = x = 75^{\circ}$. તેથી,$	an(75^{\circ}) = \frac{BD}{CD} \implies CD = BD \cot(75^{\circ})$.કર્ણની લંબાઈ $AC = AD + CD = BD(\cot(15^{\circ}) + \cot(75^{\circ}))$.$\cot(15^{\circ}) = 2 + \sqrt{3}$ અને $\cot(75^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$ નો ઉપયોગ કરતા:$AC = BD(2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}) = 4BD$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{AC}{BD} = 4: 1$ થાય.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module