જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે અને $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે, તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = a^2 + b^2$ હોય,તો $\cos A =$

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $2a^2 = b^2 + c^2$ હોય, તો $\frac{\cos 3A}{\cos A} + 2 = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ ધ્યાનમાં લો જેની બાજુઓની લંબાઈ $p, q$ અને $r$ છે જે અનુક્રમે ખૂણા $P, Q$ અને $R$ ની સામે છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) $TRUE$ છે?
$(A)$ $\cos P \geq 1-\frac{p^2}{2qr}$
$(B)$ $\cos R \geq \left(\frac{q-r}{p+q}\right) \cos P + \left(\frac{p-r}{p+q}\right) \cos Q$
$(C)$ $\frac{q+r}{p} < 2 \frac{\sqrt{\sin Q \sin R}}{\sin P}$
$(D)$ જો $p < q$ અને $p < r$ હોય,તો $\cos Q > \frac{p}{r}$ અને $\cos R > \frac{p}{q}$