Delta ABC ના અંતઃકેન્દ્ર I થી તેના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\, Rr^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \frac{r}{\sin(C/2)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ અંતરોનો ગુણાકાર $IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = \frac{r}{4R}$.તેથી,$IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{r/(4R)} = 4 R r^2$.

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(r_1-r_3)(r_1-r_2)-2r_2r_3=0$ હોય,તો $a^2-b^2=$

$\triangle ABC$ માં, $a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો, $a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module