एक श्रेणी $LCR$ अनुनादी परिपथ में,गुणवत्ता कारक (quality factor) $100$ मापा जाता है। यदि प्रेरकत्व (inductance) को दो गुना बढ़ा दिया जाए और प्रतिरोध को दो गुना कम कर दिया जाए,तो इस परिवर्तन के बाद गुणवत्ता कारक ......... होगा।

चित्र में दिखाए गए $LCR$ परिपथ को एक वोल्टेज स्रोत $V_{ac}$ से जोड़ा गया है जिसकी आवृत्ति को बदला जा सकता है। वह आवृत्ति,जिस पर प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज अधिकतम होता है,......$Hz$ है।

$R$ प्रतिरोध वाला एक प्रेरकत्व $L$,$\omega$ कोणीय आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जुड़ा है। प्रेरकत्व का गुणवत्ता कारक (Quality factor) $Q$ क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: जब अनुनाद (resonance) होता है, तब एक $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े एक प्रेरक (inductor), संधारित्र (capacitor) और प्रतिरोधक (resistor) वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति का क्षय होता है।
कथन $II$: शुद्ध प्रतिरोधक वाले परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच शून्य कलांतर (phase difference) होने के कारण अधिकतम शक्ति का क्षय होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक श्रेणी $L-C-R$ परिपथ में,$C = 10^{-11} \, F$,$L = 10^{-5} \, H$ और $R = 100 \, \Omega$ है। जब परिपथ में एक स्थिर $D.C.$ वोल्टेज $E$ लगाया जाता है,तो संधारित्र $10^{-9} \, C$ का आवेश प्राप्त करता है। $D.C.$ स्रोत को एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वोल्टेज स्रोत से बदल दिया जाता है जिसमें शिखर वोल्टेज $E_0$ स्थिर $D.C.$ वोल्टेज $E$ के बराबर है। अनुनाद (resonance) पर,संधारित्र द्वारा प्राप्त आवेश का शिखर मान क्या होगा?

$LCR$ श्रेणी अनुनाद परिपथ में, गलत कथन का चयन करें।