एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R = 10 \ \Omega$ और प्रतिबाधा (impedance) $Z = 30 \ \Omega$ है। परिपथ पर $210 \text{ V}$ का $r.m.s.$ वोल्टेज लगाया जाता है। $AC$ परिपथ में व्यय होने वाली वास्तविक शक्ति (true power) है: ($\text{ W}$ में)

जब एक संधारित्र (capacitor) को श्रेणी $LR$ परिपथ में जोड़ा जाता है,तो परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) का क्या होता है?

दो कुंडलियों को समान स्रोत से अलग-अलग जोड़ने पर समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए क्रमशः $20 \ min$ और $60 \ min$ का समय लगता है। यदि उन्हें उसी स्रोत से समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो कुंडलियों के संयोजन द्वारा समान मात्रा में ऊष्मा उत्पन्न करने के लिए आवश्यक समय . . . . . . $min$ होगा।

चित्र में दिखाए गए समानांतर $LCR$ परिपथ पर विचार करें। कुल धारा $i$ और $i$ का कला (phase) ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $i = \frac{V}{Z}$। इस परिपथ के लिए प्रतिबाधा (impedance) $Z$ ज्ञात कीजिए।

एक $L-R$ श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $0.6$ है और एक $C-R$ श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक $0.5$ है। यदि दोनों परिपथों के अवयवों ($L, C,$ और $R$) को श्रेणी में जोड़ा जाता है,तो इस परिपथ का शक्ति गुणांक $1$ पाया जाता है। $L-R$ परिपथ के प्रतिरोध और $C-R$ परिपथ के प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

दिए गए परिपथ में $C$,$L$ और $R$ के सिरों पर शिखर वोल्टेज (peak voltage) क्रमशः $30 \,V$,$110 \,V$ और $60 \,V$ हैं। आरोपित वोल्टेज का rms मान क्या है ($\,V$ में)?