तीन सिक्कों को एक साथ उछालने पर,कम से कम $2$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $4$ सफेद,$5$ लाल और $6$ हरी गेंदें हैं। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। एक सफेद,एक लाल और एक हरी गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

एक दराज में $50$ बोल्ट और $150$ नट हैं। आधे बोल्ट और आधे नट जंग लगे हुए हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $1$ वस्तु चुनी जाती है,तो क्या प्रायिकता है कि वह जंग लगी हुई है या एक बोल्ट है?

एक लॉटरी में $1$ से $90$ तक क्रमांकित $90$ टिकट थे। यादृच्छिक रूप से पाँच टिकट निकाले गए। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाले गए टिकटों में से दो टिकट $15$ और $89$ नंबर के हैं?

समुच्चय $A = \{1, 2, ..., n\}$ से स्वयं पर सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय में से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$ है,तो $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $