दो पासों को एक बार फेंकने पर,यदि पहले पासे पर $4$ आता है,तो अंकों का योग $7$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

अवकल समीकरण $x^2 y dx - (x^3 + y^3) dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

दो हवाई जहाज $I$ और $II$ क्रमिक रूप से एक लक्ष्य पर बम गिराते हैं। $I$ और $II$ द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्रमशः $0.3$ और $0.2$ है। दूसरा विमान केवल तभी बम गिराएगा यदि पहला विमान लक्ष्य से चूक जाता है। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य के भेद जाने की प्रायिकता है

यदि $\sin \left(\frac{y}{x}\right)=\log |x|+\frac{\alpha}{2}$ अवकल समीकरण $x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x$ का हल है और $y(1)=\frac{\pi}{3}$ है,तो $\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $(x+y) dy + (x-y) dx = 0$; जब $x=1$ तब $y=1$.

वक्र $y = y(x)$ पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{x^2+y^2}{2xy}$ है,जहाँ $x > 0$ है। यदि $y(2) = 0$ है,तो $y(8)$ का मान है