બે પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે,તો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે તે શરતે અંકોનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $x y^2 d y - (x^3 + y^3) d x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x + y}$, જ્યાં $x = 0$ અને $y = 0$ છે, તેનો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $(x-y) \frac{dy}{dx} = x+2y$ એ સમપરિમાણીય છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

જો વિકલ સમીકરણ $y^{2} dx + (x^{2} - xy + y^{2}) dy = 0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y = \sqrt{3}x$ ને બિંદુ $(\alpha, \sqrt{3}\alpha)$ પર છેદે છે,તો $\log_{e}(\sqrt{3}\alpha)$ ની કિંમત કેટલી થાય?