3 क्रम के एक वर्ग आव्यूह A में,a_{ii} = i + m | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $a = 1$ के साथ,अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2m - m^3$ है।यह $(9, -6)$ से गुजरता है,इसलिए $-6 = 9m - 2m - m^3$,जिसका अर्थ है

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$-4$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $a = 1$ के साथ,अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2m - m^3$ है।यह $(9, -6)$ से गुजरता है,इसलिए $-6 = 9m - 2m - m^3$,जिसका अर्थ है $m^3 - 7m - 6 = 0$ है।समीकरण के हल $(m + 1)(m + 2)(m - 3) = 0$ हैं,जिससे $m = -1, -2, 3$ प्राप्त होता है।निरपेक्ष मान के बढ़ते क्रम में $m_1 = -1, m_2 = -2, m_3 = 3$ हैं।विकर्ण तत्व $a_{11} = 0, a_{22} = 0, a_{33} = 6$ हैं।आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $\det(A) = -4$ प्राप्त होता है।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $(A + I)^{11}$ के विकर्ण तत्वों का योग क्या होगा?

यदि $z = \begin{bmatrix} 1 & 1+2i & -5i \\ 1-2i & -3 & 5+3i \\ 5i & 5-3i & 7 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है? (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $|A| = 2$ है। यदि $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A))| = 32^n$ है,तो $3n + \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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