એક રોગચાળા વિશેના અભ્યાસમાં,900 વ્યક્તિઓનો ડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n(U) = 900$ધારો કે $A \equiv 	ext{તાવ}$,$B \equiv 	ext{ઉધરસ}$,$C \equiv 	ext{શ્વાસ લેવામાં તકલીફ}$.આપેલ છે: $n(A) = 190, n(B) = 220, n(C) = 22

Vedclass · Accepted Answer

$0.80$

Vedclass · Answer

(A) $n(U) = 900$ધારો કે $A \equiv 	ext{તાવ}$,$B \equiv 	ext{ઉધરસ}$,$C \equiv 	ext{શ્વાસ લેવામાં તકલીફ}$.આપેલ છે: $n(A) = 190, n(B) = 220, n(C) = 220$,$n(A \cup B) = 330, n(B \cup C) = 350, n(A \cup C) = 340, n(A \cap B \cap C) = 30$.$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$330 = 190 + 220 - n(A \cap B) \Rightarrow n(A \cap B) = 80$.તે જ રીતે,$350 = 220 + 220 - n(B \cap C) \Rightarrow n(B \cap C) = 90$.અને $340 = 190 + 220 - n(A \cap C) \Rightarrow n(A \cap C) = 70$.હવે,$n(A \cup B \cup C) = (n(A) + n(B) + n(C)) - (n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(A \cap C)) + n(A \cap B \cap C)$$= (190 + 220 + 220) - (80 + 90 + 70) + 30 = 630 - 240 + 30 = 420$.કોઈપણ લક્ષણ વગરની વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= n(U) - n(A \cup B \cup C) = 900 - 420 = 480$.ચોક્કસ એક લક્ષણ ધરાવતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= (n(A) + n(B) + n(C)) - 2(n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(A \cap C)) + 3n(A \cap B \cap C)$$= (190 + 220 + 220) - 2(80 + 90 + 70) + 3(30) = 630 - 480 + 90 = 240$.વધુમાં વધુ એક લક્ષણ ધરાવતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= 480 + 240 = 720$.સંભાવના $= \frac{720}{900} = \frac{8}{10} = 0.80$.

Similar Questions

જો $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,અને $P(A \cap B) = 0.6$ હોય,તો $P(A \cup B) = \dots$

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module