$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$40$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$30$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $20$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીએ $NCC$ કે $NSS$ બંનેમાંથી કંઈપણ પસંદ ન કર્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ અશક્ય ન હોય તેવી ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ માટે,$P(A \cap B \cap C) = 0$,$P(A \cup B \cup C) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ અને $P(C) = \frac{1}{6}$ છે. $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને પરંતુ $C$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક યુદ્ધમાં $70\%$ સૈનિકોએ એક આંખ ગુમાવી,$80\%$ એ એક કાન,$75\%$ એ એક હાથ અને $85\%$ એ એક પગ ગુમાવ્યો. જો $x\%$ સૈનિકોએ ચારેય અંગો ગુમાવ્યા હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું હશે?

$1$ થી $90$ ની વચ્ચે $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

$25$ સભ્યોની સમિતિમાં,દરેક સભ્ય કાં તો ગણિતમાં અથવા આંકડાશાસ્ત્રમાં અથવા બંનેમાં નિપુણ છે. જો તેમાંથી $19$ ગણિતમાં નિપુણ હોય અને $16$ આંકડાશાસ્ત્રમાં નિપુણ હોય,તો સમિતિમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ બંનેમાં નિપુણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?