$60$ लोगों के एक सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $T$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $I$ पढ़ते हैं,$9$ लोग $H$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं,$11$ लोग $H$ और $T$ दोनों पढ़ते हैं,$8$ लोग $T$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं और $3$ लोग तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। केवल एक समाचार पत्र पढ़ने वाले लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।

  • A
    $30$
  • B
    $32$
  • C
    $28$
  • D
    $25$

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एक कक्षा में,लड़कों का पाँचवाँ हिस्सा कक्षा छोड़ देता है और शेष लड़कों और लड़कियों का अनुपात $2:3$ है। यदि $44$ और लड़कियाँ कक्षा छोड़ देती हैं,तो लड़कों और लड़कियों का अनुपात $5:2$ हो जाता है। कक्षा से और कितने लड़कों को जाना चाहिए ताकि लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या के बराबर हो जाए?

मान लीजिए कि $S$ धनात्मक पूर्णांकों के उन सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है जो $x^2 - y^2 = 12345678$ की शर्त को संतुष्ट करते हैं। तो,

एक बाजार अनुसंधान समूह ने $1000$ उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण किया और बताया कि $720$ उपभोक्ता उत्पाद $A$ पसंद करते हैं और $450$ उपभोक्ता उत्पाद $B$ पसंद करते हैं। दोनों उत्पादों को पसंद करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या क्या है?

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ $30$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और $B_1, B_2, \dots, B_n$ $n$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $A_i$ में और ठीक $9$ $B_j$ में आता है। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

Difficult
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यदि $n(X)=700, n(A)=200, n(B)=300,$ और $n(A \cap B)=100$ है,जहाँ $X$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$ $X$ के उपसमुच्चय हैं,तो $n(A' \cap B')=$

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