એક સિસ્ટમમાં, m દળ અને -2q વીજભાર ધરાવતો કણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે કણ $A$ એ ભારે કણ $B$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે, ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$F_e = F_c$$\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi m q^4}{\varepsilon_0^2 h^3}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે કણ $A$ એ ભારે કણ $B$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે, ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$F_e = F_c$$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{|q_A| |q_B|}{r^2} = m r \omega^2$અહીં $q_A = 2q$ અને $q_B = q$ આપેલ છે, તેથી:$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2q^2}{r^2} = m r \omega^2 \implies r^3 = \frac{2q^2}{4 \pi \varepsilon_0 m \omega^2} = \frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_0 m \omega^2} \quad \dots(i)$નજીકની કક્ષા $(n=1)$ માટે બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ:$m v r = \frac{h}{2 \pi} \implies m r^2 \omega = \frac{h}{2 \pi} \implies r^2 = \frac{h}{2 \pi m \omega} \quad \dots(ii)$સમીકરણ (ii) નો વર્ગ કરીને $(i)$ વડે ભાગતા:$r^6 = \frac{h^2}{4 \pi^2 m^2 \omega^2}$ અને $r^6 = \left(\frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_0 m \omega^2}\right)^3 = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3 \omega^6}$બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{h^2}{4 \pi^2 m^2 \omega^2} = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3 \omega^6}$$\omega^4 = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3} \cdot \frac{4 \pi^2 m^2}{h^2} = \frac{q^6}{2 \pi \varepsilon_0^3 m h^2}$$\omega$ માટે ઉકેલતા, આપણને $\omega = \frac{2 \pi m q^4}{\varepsilon_0^2 h^3}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module