एक ट्रेन में पाँच सीटें खाली हैं,तो तीन यात्री कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

$EQUATION$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके,प्रत्येक अक्षर का केवल एक बार उपयोग करते हुए,अर्थपूर्ण या अर्थहीन कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

तीन अक्षरों $A, B, C$ को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों (permutations) की संख्या क्या होगी?

यदि $QUEEN$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके सभी शब्द,अर्थ के साथ या बिना,बनाए जाते हैं और उन्हें अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है,तो $QUEEN$ शब्द का स्थान क्या है ($^{th}$ में)?

एक नंबर लॉक में तीन रिंग हैं। यदि $1^{st}$ रिंग पर $0$ से $9$ तक के अंक अंकित हैं,$2^{nd}$ रिंग पर $2$ से बड़े लेकिन $30$ से छोटे अभाज्य अंक अंकित हैं,और $3^{rd}$ रिंग पर सभी स्वर (vowels) अंकित हैं,तो असफल प्रयासों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि शब्द $CRICKET$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $CRICKET$ की रैंक क्या है?