ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,angle B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\si

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = c$,$AC = b$,અને $BC = a$. ધારો કે $\angle BAD = \alpha$ અને $\angle CAD = \beta$. $	riangle ABD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{BD}{\sin \alpha} = \frac{c}{\sin \angle ADB} \implies \sin \alpha = \frac{BD \sin \angle ADB}{c}$. $	riangle ACD$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{CD}{\sin \beta} = \frac{b}{\sin \angle ADC} \implies \sin \beta = \frac{CD \sin \angle ADC}{c}$. $\angle ADB + \angle ADC = \pi$ હોવાથી,$\sin \angle ADB = \sin \angle ADC$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{BD}{CD} \cdot \frac{b}{c}$. આપેલ છે કે $BD:CD = 1:3$,તેથી $BD/CD = 1/3$. $	riangle ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \implies \frac{b}{c} = \frac{\sin(\pi/3)}{\sin(\pi/4)} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. તેથી,$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

Similar Questions

એક $\Delta ABC$ માં,$a = 5, b = 4$ અને $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ હોય,તો બાજુ $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $A, B, C$ એ ખૂણાઓ હોય,તો $\tan \left( \frac{A}{2} \right)$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\tan \frac{A}{2} : \tan \frac{B}{2} : \tan \frac{C}{2} = 15 : 10 : 6$ હોય, તો $\frac{a}{b-c} =$

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{b + c}{2c}}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module