ત્રિકોણ ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ સમીકરણ x^3-11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.આને $\frac{\cos A}{a} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}$ માં મૂકતા.તે જ રીતે,$\frac{\cos B}{b} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}$ અને $\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}$.સરવાળો કરતા,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$.$11^2 = a^2+b^2+c^2+2(38) \implies 121 = a^2+b^2+c^2+76 \implies a^2+b^2+c^2 = 45$.આમ,અભિવ્યક્તિની કિંમત $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ થાય છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $2s$ એ $3$ બાજુઓનો સરવાળો હોય,તો:

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$. જો $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ હોય,તો $T + n(S)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module