સામાન્ય સંકેતો સાથેના ત્રિકોણ ABC માં,જો cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અડધા ખૂણાના સૂત્ર $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ નો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$,સાઈન નિયમ $a = 2R

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

Vedclass · Answer

(C) અડધા ખૂણાના સૂત્ર $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ નો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$,સાઈન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ મૂકતા.તેથી $\frac{b+c}{a} = \frac{\sin B + \sin C}{\sin A} = \frac{2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2}}{2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}}$.$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin \frac{B+C}{2} = \cos \frac{A}{2}$.આમ,$\frac{b+c}{a} = \frac{\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2}}{\sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}} = \frac{\cos \frac{B-C}{2}}{\sin \frac{A}{2}}$.આને $\cot \frac{A}{2} = \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\cos \frac{B-C}{2} = \cos \frac{A}{2}$ મળે છે.$\frac{A}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}$ હોવાથી,$\cos \frac{B-C}{2} = \sin \frac{B+C}{2}$.આ સૂચવે છે કે $\cos \frac{B-C}{2} = \cos (\frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}) = \cos (\frac{A}{2})$.આનાથી $\frac{B-C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $B = \frac{\pi}{2}$,એટલે કે ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

સામાન્ય સંકેતો સાથેના ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=3, b=7, c=8$ હોય,તો $\sin \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AC$ ને લંબ હોય,તો $\frac{\tan A}{\tan C}=$

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 2x,$ $b = 2y$ અને $\angle C = 120^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\triangle ABC$ માં, જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય, તો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module