एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{2\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2\cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ है,तो कोण $A$ का मान .....$^o$ है।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=4, BC=5$ और $CA=6$ है। $AB, BC, CA$ पर क्रमशः बिंदु $D, E, F$ इस प्रकार चुनें कि $AD=2, BE=2, CF=2$ हो। तो $\triangle DEF$ के क्षेत्रफल और $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज में भुजाओं की लंबाई पूर्णांक है। मान लीजिए कि एक भुजा की लंबाई $1$ है,और सबसे लंबा शीर्षलंब सबसे छोटे शीर्षलंब का दोगुना है। मान लीजिए $R$ और $r$ क्रमशः त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या हैं। यदि $R:r = m:n$,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $m + n$ का मान है

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A, B$ और $C$ हैं। यदि $\angle C=60^{\circ}$ है,तो $\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)}$ का मान क्या है?

$\Delta ABC$ में,$\frac{\sin B}{\sin (A + B)} = $

यदि $\Delta ABC$ में,$a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = $