एक त्रिभुज ABC में,b = sqrt{3},c = 1 और angle | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $b = \sqrt{3}$,$c = 1$,और $\angle A = 30^\circ$। कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$। मान रखने पर: $

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$120$

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(D) दिया गया है: $b = \sqrt{3}$,$c = 1$,और $\angle A = 30^\circ$। कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$। मान रखने पर: $\cos 30^\circ = \frac{(\sqrt{3})^2 + 1^2 - a^2}{2(\sqrt{3})(1)}$। $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 + 1 - a^2}{2\sqrt{3}}$। $3 = 4 - a^2$ $\Rightarrow a^2 = 1$ $\Rightarrow a = 1$। चूंकि $b = \sqrt{3} \approx 1.732$ और $a = c = 1$ है,इसलिए भुजा $b$ सबसे बड़ी भुजा है। सबसे बड़ा कोण सबसे बड़ी भुजा के सामने वाला कोण होता है,जो $\angle B$ है। $\angle B$ के लिए कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{1^2 + 1^2 - (\sqrt{3})^2}{2(1)(1)} = \frac{1 + 1 - 3}{2} = -\frac{1}{2}$। अतः,$\cos B = -\frac{1}{2}$ होने के कारण $B = 120^\circ$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ और $\angle A = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ....$^\circ$ है।

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