ત્રિકોણ ABC માં,AD અને BE મધ્યગાઓ છે. જો AD=4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. $AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ હોવાથી,$G$ એ $AD$ અને $BE$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તેથી,$AG =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. $AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ હોવાથી,$G$ એ $AD$ અને $BE$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તેથી,$AG = \frac{2}{3} AD = \frac{8}{3}$ અને $BG = \frac{2}{3} BE$. $	riangle ABG$ માં,સાઈન નિયમ મુજબ: $\frac{AG}{\sin(\angle ABG)} = \frac{BG}{\sin(\angle BAG)}$. આપેલ છે કે $\angle BAG = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABG = \frac{\pi}{3}$,તેથી $\frac{8/3}{\sin(\pi/3)} = \frac{BG}{\sin(\pi/6)}$. $BG = \frac{8}{3 \sqrt{3}}$. $	riangle ABG$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AG 	imes BG 	imes \sin(\angle AGB)$. $\angle AGB = \pi/2$ હોવાથી,$\sin(\angle AGB) = 1$. $	riangle ABG$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{32}{9 \sqrt{3}}$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 3 	imes 	riangle ABG$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{32}{3 \sqrt{3}}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ છે. જો $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે,જેમાં $AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે,$AB=11, BC=4, CD=6$ અને $DA=3$ છે. $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સીધી રેખાઓ $x+3y-4=0$,$x+y-4=0$ અને $3x+y-4=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module