સીધી રેખાઓ x+3y-4=0,x+y-4=0 અને 3x+y-4=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીએ છીએ: $1$. શિરોબિંદુ $A$ માટે,$x+3y-4=0$ અને $3x+y-4=0$ ઉકેલો: પ્રથમ સમીકરણને

Vedclass · Accepted Answer

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીએ છીએ: $1$. શિરોબિંદુ $A$ માટે,$x+3y-4=0$ અને $3x+y-4=0$ ઉકેલો: પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $3x+9y-12=0$ મળે છે. તેમાંથી $3x+y-4=0$ બાદ કરતા,આપણને $8y-8=0$ મળે છે,તેથી $y=1$. $y=1$ ને $x+3(1)-4=0$ માં મૂકતા,આપણને $x=1$ મળે છે. આમ,$A = (1, 1)$. $2$. શિરોબિંદુ $B$ માટે,$x+3y-4=0$ અને $x+y-4=0$ ઉકેલો: પ્રથમમાંથી બીજું બાદ કરતા,આપણને $2y=0$ મળે છે,તેથી $y=0$. $y=0$ ને $x+y-4=0$ માં મૂકતા,આપણને $x=4$ મળે છે. આમ,$B = (4, 0)$. $3$. શિરોબિંદુ $C$ માટે,$3x+y-4=0$ અને $x+y-4=0$ ઉકેલો: પ્રથમમાંથી બીજું બાદ કરતા,આપણને $2x=0$ મળે છે,તેથી $x=0$. $x=0$ ને $x+y-4=0$ માં મૂકતા,આપણને $y=4$ મળે છે. આમ,$C = (0, 4)$. હવે,બાજુઓની લંબાઈની ગણતરી કરો: $AB = \sqrt{(4-1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$ $BC = \sqrt{(0-4)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ $CA = \sqrt{(1-0)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}$ કારણ કે $AB = CA = \sqrt{10}$,તેથી આ ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

સીધી રેખાઓ $x+3y-4=0$,$x+y-4=0$ અને $3x+y-4=0$

Similar Questions

જો રેખાઓ $x-2=0$,$x+y-1=0$,અને $x-y+3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module