त्रिभुज ABC में,यदि a=3, b=7, c=8 है,तो sin f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a=3, b=7, c=8$। टैंजेंट के नियम का उपयोग करते हुए,$	an \frac{C-A}{2} = \frac{c-a}{c+a} \cot \frac{B}{2}$। इस मान को व्यंजक में प्रति

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$\frac{5 \sqrt{3}}{22}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $a=3, b=7, c=8$। टैंजेंट के नियम का उपयोग करते हुए,$	an \frac{C-A}{2} = \frac{c-a}{c+a} \cot \frac{B}{2}$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin \frac{B}{2} 	an \frac{C-A}{2} = \sin \frac{B}{2} \left( \frac{c-a}{c+a} ight) \cot \frac{B}{2} = \sin \frac{B}{2} \left( \frac{c-a}{c+a} ight) \frac{\cos \frac{B}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = \left( \frac{c-a}{c+a} ight) \cos \frac{B}{2}$। अब,कोसाइन के नियम का उपयोग करके $\cos B$ ज्ञात करें: $\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{3^2+8^2-7^2}{2 	imes 3 	imes 8} = \frac{9+64-49}{48} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$। अर्ध-कोण सूत्र $\cos \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{1+\cos B}{2}}$ का उपयोग करते हुए: $\cos \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{1+1/2}{2}} = \sqrt{\frac{3/2}{2}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$। अंत में,मान प्रतिस्थापित करने पर: $\left( \frac{8-3}{8+3} ight) \cos \frac{B}{2} = \frac{5}{11} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{22}$। अतः,विकल्प $(d)$ सही है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a=3, b=7, c=8$ है,तो $\sin \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

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