ત્રિકોણ ABC માં,જો cot frac{A}{2} cot frac{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કર

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કરતા,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-c)^2}} = \frac{s}{s-c} = K$.અહીં $K = 1 + \frac{c}{s-c} = 1 + \frac{2c}{a+b-c}$.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$ હોવાથી $a+b-c > 0$,તેથી $K > 1$.જ્યારે $C 	o 180^{\circ}$,ત્યારે $K 	o \infty$.તેથી,$K$ નો વિસ્તાર $(1, \infty)$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = K$ હોય,તો $K$ ની તમામ શક્ય કિંમતો શેમાં આવે છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $b=\sqrt{3}$,$c=1$,અને $m \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

લઘુકોણ ત્રિકોણમાં,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3:7$ હોય,તો બાજુઓ $a, b$ અને $c$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module