त्रिभुज ABC में, सामान्य संकेतों के साथ यदि a | vedclass

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Question

(A) टैंजेंट नियम का उपयोग करते हुए: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$।मान प्रतिस्थापित करने पर: $a-b = (

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$105^\circ, 15^\circ$

Vedclass · Answer

(A) टैंजेंट नियम का उपयोग करते हुए: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$।मान प्रतिस्थापित करने पर: $a-b = (\sqrt{3}+1) - (\sqrt{3}-1) = 2$ और $a+b = (\sqrt{3}+1) + (\sqrt{3}-1) = 2\sqrt{3}$।$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{2}{2\sqrt{3}} \cot(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} = 1$।अतः, $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$।चूंकि $A+B+C = 180^\circ$ और $C = 60^\circ$, इसलिए $A+B = 120^\circ$।समीकरण निकाय को हल करने पर: $A-B = 90^\circ$ और $A+B = 120^\circ$ से $2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ और $B = 15^\circ$ प्राप्त होता है।

त्रिभुज $ABC$ में, सामान्य संकेतों के साथ यदि $a = \sqrt{3} + 1$, $b = \sqrt{3} - 1$ और $\angle C = 60^\circ$ है, तो $\angle A$ और $\angle B$ के मान क्रमशः हैं:

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एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $5:1:6$ है,तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=12, r_2=18$ और $r_3=36$ है,तो $b=$

यदि $\cot \left(\frac{A}{2}\right)=\sqrt{\frac{1+a}{1-a}} \cdot \cot \left(\frac{\theta}{2}\right)$ है,तो $\cos \theta=$

$\Delta ABC$ में,यदि $\angle C = 90^\circ$,$\angle A = 30^\circ$,और $c = 20$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए:

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