एक त्रिभुज ABC में,यदि A = frac{pi}{4} और tan | vedclass

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Question

(A) एक $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूँकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।अ

Vedclass · Accepted Answer

$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$

Vedclass · Answer

(A) एक $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूँकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।अतः,$1 + 	an B + 	an C = 	an B 	an C = K$ है।$	an B + 	an C = K - 1$ है।हम जानते हैं कि $	an B$ और $	an C$ द्विघात समीकरण $x^2 - (	an B + 	an C)x + 	an B 	an C = 0$ के मूल हैं।मान रखने पर,$x^2 - (K - 1)x + K = 0$ प्राप्त होता है।$	an B$ और $	an C$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geqslant 0$ होना चाहिए।$D = (K - 1)^2 - 4K \geqslant 0$ है।$K^2 - 2K + 1 - 4K \geqslant 0$ है।$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A = \frac{\pi}{4}$ और $\tan B \tan C = K$ है,तो $K$ को किस शर्त को संतुष्ट करना चाहिए?

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एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a < b < c$ और $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ है,तो $c$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ है,तो $4s(s - a)(s - b)(s - c) = $

$\triangle ABC$ में,$\sin A$ और $\sin B$ समीकरण $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ को संतुष्ट करते हैं। तो:

समीकरणों $2\sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ और $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ के उभयनिष्ठ मूल हैं

यदि एक त्रिभुज में कोण $A.P.$ में हैं और $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ है,तो $\angle A$ .....$^o$ के बराबर है।

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