એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ r_1, r_2, r_3 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$5: 8: 9$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.આપેલ છે કે $r_1: r_2: r_3 = 1: 2: 3$,ધારો કે $r_1 = x, r_2 = 2x, r_3 = 3x$.તેથી $s-a = \frac{\Delta}{x}$,$s-b = \frac{\Delta}{2x}$,અને $s-c = \frac{\Delta}{3x}$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$(s-a) + (s-b) + (s-c) = \frac{\Delta}{x} + \frac{\Delta}{2x} + \frac{\Delta}{3x}$$3s - (a+b+c) = \Delta \left( \frac{6+3+2}{6x} \right)$કારણ કે $a+b+c = 2s$,તેથી $3s - 2s = \frac{11\Delta}{6x}$,એટલે કે $s = \frac{11\Delta}{6x}$.હવે,$a = s - (s-a) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{x} = \frac{5\Delta}{6x}$.$b = s - (s-b) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{2x} = \frac{8\Delta}{6x}$.$c = s - (s-c) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{3x} = \frac{9\Delta}{6x}$.આમ,$a: b: c = 5: 8: 9$.

એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ નો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે અને સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતાં બમણો છે. તો ત્રીજા ખૂણાનું સાઈન (sine) શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=5, b=3, c=7$ હોય,તો $\sqrt{\frac{\sin(A-B)}{\sin(A+B)}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module