triangle ABC માં,frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+cos B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\Delta}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-a}{(s-a)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-a-c}{(s-a)(s-c)} \right)$.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s-a-c = b$ મળે.આમ,$r_1 + r_3 = \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}$.વળી,$1 + \cos B = 1 + \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{2ac+a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c)^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c-b)(a+c+b)}{2ac} = \frac{(2s-2b)(2s)}{2ac} = \frac{2(s-b)s}{ac}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = \frac{2 \cdot \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}}{ac \cdot \frac{2s(s-b)}{ac}} = \frac{2 \Delta b}{2s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{\Delta b}{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{\Delta b}{\Delta^2} = \frac{b}{\Delta}$ બને છે.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

જો $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,$2R^2 \sin A \sin B \sin C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module