triangle ABC में,frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+cos B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.अतः,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right) = \D

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\Delta}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.अतः,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-a}{(s-a)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-a-c}{(s-a)(s-c)} \right)$.चूंकि $2s = a+b+c$,इसलिए $2s-a-c = b$ है।अतः,$r_1 + r_3 = \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}$.साथ ही,$1 + \cos B = 1 + \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{2ac+a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c)^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c-b)(a+c+b)}{2ac} = \frac{(2s-2b)(2s)}{2ac} = \frac{2(s-b)s}{ac}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = \frac{2 \cdot \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}}{ac \cdot \frac{2s(s-b)}{ac}} = \frac{2 \Delta b}{2s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{\Delta b}{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.चूंकि $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,इसलिए व्यंजक $\frac{\Delta b}{\Delta^2} = \frac{b}{\Delta}$ हो जाता है।

$\triangle ABC$ में,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,$(b+c) \sin \frac{A}{2} =$

यदि त्रिभुज $ABC$ में भुजाएँ $AB$ और $AC$ लंबवत हैं,तो सही समीकरण है

$\triangle ABC$ में,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\frac{b+c}{11} = \frac{c+a}{12} = \frac{a+b}{13}$ है,तो $\cos A : \cos B : \cos C$ का मान क्या है?

सामान्य संकेतन के साथ,एक त्रिभुज $ABC$ में यदि $\frac{b+c}{11} = \frac{c+a}{12} = \frac{a+b}{13}$ है,तो $\cos B$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module