एक दो अंकों की संख्या में,इकाई के स्थान पर अंक $x$ है और दहाई के स्थान पर अंक $y$ है। अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या ........... है।

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + 2y = -4$ और $3x + 4y = -6$.

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए:
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म $2x - 3y = 1$ और $kx + 5y = 7$ के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि निकाय का एक अद्वितीय हल हो।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए: $2x + y = \frac{7xy}{3}, x + 3y = \frac{11xy}{3}$

पथिक अपने घर जाने के लिए $600 \, km$ की दूरी आंशिक रूप से ट्रेन द्वारा और आंशिक रूप से कार द्वारा तय करता है। यदि वह $120 \, km$ ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है,तो उसे $8$ घंटे लगते हैं। यदि वह $200 \, km$ ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है,तो उसे $20$ मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की गति ज्ञात कीजिए।