એક $AP$ માં,જો $d = -4$,$n = 7$,અને $a_{n} = 4$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના $4^{\text{th}}$ અને $9^{\text{th}}$ પદ અનુક્રમે $-15$ અને $-30$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $AP$ માં $37$ પદો છે. ત્રણ મધ્યમ પદોનો સરવાળો $225$ છે અને છેલ્લા ત્રણ પદોનો સરવાળો $429$ છે. $AP$ શોધો.

એક વર્ગમાં $49$ વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમને $1$ થી $49$ સુધીના રોલ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. એવો રોલ નંબર $n$ શોધો કે જેથી તેનાથી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો તેનાથી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો થાય.

એક શાંત $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $17$ છે અને અંતિમ પદ $350$ છે. જો સામાન્ય તફાવત $9$ હોય,તો $A.P.$ માં પદોની સંખ્યા શોધો અને તેમનો સરવાળો પણ શોધો.

આપેલ $A.P.$ માટે,સામાન્ય તફાવત $5$ છે અને તેનું $15$ મું પદ $72$ છે. $A.P.$ નું પ્રથમ પદ અને તેનું $50$ મું પદ શોધો.