એક સમાંતર શ્રેણી (AP) ના 4^{text{th}} અને 9^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે,$T_4 = -1

Vedclass · Accepted Answer

$-510$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે,$T_4 = -15$:$a + 3d = -15$  --- $(i)$આપેલ છે કે,$T_9 = -30$:$a + 8d = -30$  --- $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 8d) - (a + 3d) = -30 - (-15)$$5d = -15$$d = -3$$d = -3$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 3(-3) = -15$$a - 9 = -15$$a = -6$પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.$n = 17$ માટે:$S_{17} = \frac{17}{2}[2(-6) + (17 - 1)(-3)]$$S_{17} = \frac{17}{2}[-12 + 16(-3)]$$S_{17} = \frac{17}{2}[-12 - 48]$$S_{17} = \frac{17}{2}[-60]$$S_{17} = 17 	imes (-30) = -510$.આમ,પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો $-510$ છે.

એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના $4^{\text{th}}$ અને $9^{\text{th}}$ પદ અનુક્રમે $-15$ અને $-30$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ માટે,$3$જું પદ $7$ છે અને $7$મું પદ $3$જા પદના ત્રણ ગણાથી $2$ વધારે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) માં $a_{18}-a_{14}=32$ હોય,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

$A.P.$ $3, 13, 23, 33, \ldots$ માટે,તેનું $\ldots \ldots \ldots \ldots$ મું પદ તેના $21$ મા પદ કરતાં $10$ જેટલું વધારે છે.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $50, 46, 42, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ માટે,$7^{th}$ પદ $-1$ છે અને $16^{th}$ પદ $17$ છે. $A.P.$ નું સામાન્ય પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module