$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં $R=10 \,\Omega, X_L=8 \,\Omega$ અને $X_C=6 \,\Omega$ છે. પરિપથનો કુલ ઈમ્પીડન્સ ........ $\Omega$ છે.

બે કોઈલને સમાન સ્ત્રોત સાથે અલગ-અલગ જોડવામાં આવે ત્યારે સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે અનુક્રમે $20 \ min$ અને $60 \ min$ નો સમય લાગે છે. જો તેમને સમાન સ્ત્રોત સાથે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે,તો કોઈલ્સના સંયોજન દ્વારા સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી સમય . . . . . . $min$ હશે.

$100 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતું $LCR$ શ્રેણી પરિપથ $200 \, V \, (r.m.s.)$ અને $300 \, rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $ac$ ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ આગળ રહે છે. સરેરાશ પાવર વ્યય .....$W$ છે.

$LCR$ સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટરના ટર્મિનલ્સ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $60\,V$,કેપેસિટરના ટર્મિનલ્સ વચ્ચે $30\,V$ અને અવરોધના ટર્મિનલ્સ વચ્ચે $40\,V$ છે. સપ્લાય વોલ્ટેજ ......$V$ જેટલો હશે.

$A.C.$ સપ્લાયની આવૃત્તિમાં ક્રમશઃ વધારો થતાં, $LCR$ શ્રેણી પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ)

$LCR$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ માટે તત્કાલીન પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેના કળા સંબંધ માટેનું વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ મેળવો.