$LC$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ સમયે કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સને ચાર ગણું અને કેપેસિટન્સને આઠ ગણું કરવામાં આવે ત્યારે નવી કોણીય આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$LC$ સર્કિટ એટલે શું?

$20 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $35 \text{ V}$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. $200 \text{ mH}$ ની શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર કોઈલને કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો ઉત્પન્ન થાય છે. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($\text{ A}$ માં)?

એક $LC$ સર્કિટમાં $20 \; mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને $50 \; \mu F$ નો કેપેસિટર છે,જેમાં પ્રારંભિક વીજભાર $10 \; mC$ છે. સર્કિટનો અવરોધ નગણ્ય છે. ધારો કે સર્કિટ બંધ કરવાનો સમય $t=0$ છે.
$(a)$ શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા કેટલી છે? શું તે $LC$ દોલનો દરમિયાન સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ કેટલી છે?
$(c)$ કયા સમયે સંગ્રહિત ઉર્જા $(i)$ સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત (એટલે કે,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે? $(ii)$ સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય (એટલે કે,ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે?
$(d)$ કયા સમયે કુલ ઉર્જા ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય છે?
$(e)$ જો સર્કિટમાં અવરોધક ઉમેરવામાં આવે,તો અંતે કેટલી ઉર્જા ગરમી સ્વરૂપે વ્યય પામશે?

$LC$ દોલનો એટલે શું?

આપેલ પરિપથને ધ્યાનમાં લો. $S_1$ ને બંધ રાખીને,કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે અને ત્યારબાદ $S_1$ ને ખોલીને $S_2$ ને બંધ કરવામાં આવે છે,તો