$LCR$ સર્કિટમાં,અનુનાદ (resonance) સમયે

$100 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ, $(4/\pi^2) \text{ H}$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $200 \text{ V}$ અને $50 \text{ Hz}$ ના a.c. ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જ્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ સમાન કળામાં હોય, ત્યારે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ } \mu\text{F}$ માં)?

$200\, km$ લંબાઈના ટેલિફોન વાયરની કેપેસીટન્સ પ્રતિ કિમી $0.014\, \mu F$ છે. જો તે $5\, kHz$ આવૃત્તિનો $AC$ પ્રવાહ વહન કરતું હોય,તો સર્કિટનું ઈમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ થાય તે માટે શ્રેણીમાં જોડવા માટે જરૂરી ઈન્ડક્ટરનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($mH$ માં)

બિન-અનુનાદિત $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,અનુનાદ આવૃત્તિ કરતા વધારે આવૃત્તિઓ માટે પરિપથનો સ્વભાવ કેવો હશે?

$R=500 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $250 \ V$ ના a.c. ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસીટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કેટલો હશે?

$Q$-ફેક્ટર (ક્વોલિટી ફેક્ટર) એટલે શું અને તે કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?