એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે. ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n-1$ છે।
એક મતદાર $1$ થી $n-1$ સુધીના કોઈપણ ઉમેદવારને મત આપી શકે છે।
મતદાર કુલ કે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે. ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n-1$ છે।
એક મતદાર $1$ થી $n-1$ સુધીના કોઈપણ ઉમેદવારને મત આપી શકે છે।
મતદાર કુલ કેટલી રીતે મત આપી શકે તે સંચયનો સરવાળો છે:
$^nC_1 + {}^nC_2 + \cdots + {}^nC_{n-1} = 254$
આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો:
$\sum_{r=0}^{n} {}^nC_r = 2^n$
તેથી,
$^nC_0 + {}^nC_1 + {}^nC_2 + \cdots + {}^nC_{n-1} + {}^nC_n = 2^n$
જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા:
$1 + 254 + 1 = 2^n$
$256 = 2^n$
$2^8 = 2^n$
આમ, $n = 8$

Similar Questions

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?

'$EXCELLENT$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

$10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને $110$ ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે,જેમાં $n$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module