एक दीर्घवृत्त में,दो शीर्ष $(5,0)$ और $(0,-4)$ हैं। तो दीर्घवृत्त का समीकरण है

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ की स्थिति क्या है?

उस दीर्घवृत्त (ellipse) पर एक बिंदु का प्राचलिक निरूपण क्या है जिसकी नाभियाँ $(-1,0)$ और $(7,0)$ हैं और उत्केंद्रता $1/2$ है?

मान लीजिए $E$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ है। $E$ पर किन्हीं तीन भिन्न बिंदुओं $P, Q$ और $Q^{\prime}$ के लिए,मान लीजिए $M(P, Q)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है,और $M(P, Q^{\prime})$ रेखाखंड $PQ^{\prime}$ का मध्य-बिंदु है। तो $M(P, Q)$ और $M(P, Q^{\prime})$ के बीच की दूरी का अधिकतम संभव मान,जैसे-जैसे $P, Q$ और $Q^{\prime}$ $E$ पर बदलते हैं,क्या होगा?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

यदि $z$ आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख्या है,तो समीकरण $|z - 2| + |z + 2| = 8$ क्या दर्शाता है?