मान लीजिए E दीर्घवृत्त frac{x^2}{16}+frac{y^2 | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $A = M(P, Q)$ और $B = M(P, Q^{\prime})$ है।मध्य-बिंदु सूत्र के अनुसार,$A = \frac{P+Q}{2}$ और $B = \frac{P+Q^{\prime}}{2}$ है।$A$ और $B$

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$4$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $A = M(P, Q)$ और $B = M(P, Q^{\prime})$ है।मध्य-बिंदु सूत्र के अनुसार,$A = \frac{P+Q}{2}$ और $B = \frac{P+Q^{\prime}}{2}$ है।$A$ और $B$ के बीच की दूरी $|A - B| = |\frac{P+Q}{2} - \frac{P+Q^{\prime}}{2}| = |\frac{Q - Q^{\prime}}{2}| = \frac{1}{2} |Q - Q^{\prime}|$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$|Q - Q^{\prime}|$ दीर्घवृत्त $E$ पर दो बिंदुओं $Q$ और $Q^{\prime}$ के बीच की दूरी को दर्शाता है।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की अधिकतम दूरी उसकी दीर्घ अक्ष (major axis) की लंबाई होती है।दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a = 2 	imes 4 = 8$ है।इसलिए,$|Q - Q^{\prime}|$ का अधिकतम मान $8$ है।अतः,$M(P, Q)$ और $M(P, Q^{\prime})$ के बीच की अधिकतम दूरी $\frac{8}{2} = 4$ है।

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