एक समबाहु त्रिभुज ABC में, r : R : r_1 का अनु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक समबाहु त्रिभुज में, मान लीजिए भुजा की लंबाई $a$ है। तब, अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ और क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। अंतःत

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) एक समबाहु त्रिभुज में, मान लीजिए भुजा की लंबाई $a$ है। तब, अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ और क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ है। परित्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ है। बहिःत्रिज्या $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ है। अब, अनुपात $r : R : r_1 = \frac{a}{2\sqrt{3}} : \frac{a}{\sqrt{3}} : \frac{\sqrt{3}a}{2} = 1 : 2 : 3$ है।

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में, $r : R : r_1$ का अनुपात क्या है?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $r$ अंतःत्रिज्या है और $r_1, r_2, r_3$ बाह्य-त्रिज्याएँ हैं,तो $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

यदि $I$,$\triangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः $\triangle IBC, \triangle ICA$ और $\triangle IAB$ के परिवृत्तों की त्रिज्याएँ हैं,तो $P_1 P_2 P_3=$

एक समकोण $\triangle ABC$ में,अंतःवृत्त कर्ण $AC$ को $D$ पर स्पर्श करता है। यदि $AD=10$ और $DC=3$ है,तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $r=1, R=4$ और $\Delta=8$ है,तो $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module