સમબાજુ ત્રિકોણ ABC માં, r : R : r_1 નો ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી, અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી, અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$. પરિત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{a}{\sqrt{3}}$. બહિર ત્રિજ્યા $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$. હવે, ગુણોત્તર $r : R : r_1 = \frac{a}{2\sqrt{3}} : \frac{a}{\sqrt{3}} : \frac{\sqrt{3}a}{2} = 1 : 2 : 3$.

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r : R : r_1$ નો ગુણોત્તર શું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{16 R s \Delta \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{s-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $15, 20, 25$ એકમ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1=3, r_2=10$ અને $r_3=15$ હોય,તો $R=$

$PQR$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $PQ=PR$ છે. જો $\triangle PQR$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $PQ$ ની લંબાઈ જેટલી હોય,તો $\angle P=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module