एक प्रयोग में,$1\,m$ लंबाई और $1\,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पीतल (brass) और स्टील के तारों का उपयोग किया जाता है। तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और संयुक्त तार के एक सिरे को एक दृढ़ आधार से जोड़ा जाता है,जबकि दूसरे सिरे पर खिंचाव उत्पन्न किया जाता है। $0.2\,mm$ का कुल खिंचाव उत्पन्न करने के लिए आवश्यक प्रतिबल (stress) क्या है? [दिया गया है: स्टील और पीतल के लिए यंग मापांक क्रमशः $120 \times 10^9\,N/m^2$ और $60 \times 10^9\,N/m^2$ हैं]

  • A
    $1.8 \times 10^6\,N/m^2$
  • B
    $0.2 \times 10^6\,N/m^2$
  • C
    $1.2 \times 10^6\,N/m^2$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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दो समान छड़ों $AB$ और $BC$ के यंग मापांक क्रमशः $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ और $1.5 \times 10^{11} \, N/m^2$ हैं। यदि $AB$ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.5 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है और दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,तो $BC$ का रेखीय प्रसार गुणांक,जिसके लिए सभी तापमानों पर जंक्शन में कोई विस्थापन नहीं होता है,............. $\times 10^{-5} /^{\circ}C$ है।

Difficult
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$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो तार की लंबाई बदलकर $L_{1}$ हो जाती है। यंग मापांक (Young's modulus) के लिए व्यंजक है:

चित्र में दिखाए अनुसार दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को एक हल्की डोरी से घिरनी (pulley) के ऊपर से जोड़ा गया है। यदि डोरी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $S$ है,इसकी लंबाई $L$ है और इसका यंग मापांक $Y$ है,तो डोरी में विस्तार (elongation) क्या होगा?

Difficult
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एक छड़ पर दिखाए गए अनुसार अक्षीय बल लगाए जाते हैं। यदि $E$ छड़ का प्रत्यास्थता गुणांक (Young's modulus) है और $A$ इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,तो इसकी कुल लंबाई में वृद्धि क्या होगी?

Difficult
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यदि एक तार की लंबाई को दोगुना और त्रिज्या को उसके मूल मान से आधा कर दिया जाए,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक (Young's modulus):

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